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　　自行车里的数学 教学目标 1.运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自 行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少 种速度。 2通过解决生活中常见的有关自行车的问题，提高学生解决实际 问题的能力。 3、经历解决问题的基本讨程，了解数学与生活的密切联系。 重点难点 重点：掌握当总齿数一定时，齿轮数与转的圈数成反比例。难点： 掌握前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮数÷后齿轮数）圈。 教学过程 一、情景引入 1.教师出示与自行车有关的数据、图片。让学生说一说自己了解 到的有关这两种自行车 (普通自行车和变速自行车)的知识。 说说骑自行车的好处及相关的法律规定，了解自行车的结构及其 运行原理。 2.自行车里有数学问题吗？想一想。 二、教授新课 1.活动1。 找一辆普通自行车，这辆自行车蹬一圈，能走多远？ (1)分析如何解决问题。 方案一：直接测量，但是误差较大。 方案二：根据车轮的周长x后齿轮转的圈数，来计算蹬一圈自行 车走的距离。 (2)讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈? 链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿， 后齿轮也跟着转过一个齿，所以前齿轮转动一圈的长度就是链条 走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。所以 前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。 (3)推导计算公式，建立数学模型。 因为前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数，由此 可知，前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转的转数， 前齿轮齿数=后齿轮齿数×后齿轮转的转数 后齿轮转的转数=前齿轮齿数∶后齿轮齿数 这辆自行车一圈能蹬多远?（π=3.14) 360.3米 自行车所行的距离=后车轮的转数×车轮的周长 36/16×2×3.14×0.3=4.239米答：这辆自行车一圈能蹬4.239米。 小结：蹬一圈自行车走的路程和什么有关系？ 1、跟车轮的半径（车轮的大小）有关系。 2、跟前齿轮的齿数和后齿轮的齿数有关系。 活动2 变速自行车 研究变速自行车能变化出多少种速度。 通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路 程等于自行车车轮的周长x(前齿轮的齿数：后齿轮的齿数)。车轮 大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离 就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速 自行车。 老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出 多少种速度呢？ 学生讨论交流，完成表格，并回报情况。 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？ 结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的 最远。 这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用 所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用 学生身边的生活现象引入数学知训，会使学生对数学有一种亲近 感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求 新知的强烈愿望。 谈谈收获 知道了踏板转一圈自行车能走多远。 知道了前齿轮转一圈后齿轮不一定转一圈。 知道了变速自行车什么样的搭配走的更远。 板书： 齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数，由此可知， 前齿轮齿数×1 =后齿轮齿数×后齿轮转的转数， 前齿轮齿数=后齿轮齿数×后齿轮转的转数 后齿轮转的转数=前齿轮齿数：后齿轮齿数 行车蹬一圈所走的路程 自行车车轮的周长x(前齿轮的齿数：后齿轮的齿数) 教学反思 数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中， 根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际坚密结合， 那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的 学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到 亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的 兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养 能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。