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　　自行车里的数学 新课引入 车把 车座 踏板 前轮 后轮 链条 前齿轮 后齿轮 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 20个 8个 30cm 这辆自行车蹬一圈能走多远？ 探究新知 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 20个 8个 30cm 这辆自行车蹬一圈能走多远？ 探究活动 1.你准备怎么解决这个问题？ 2.前齿轮转一圈，后齿轮、前后车轮分别会怎样？ 3.前后齿轮转动的齿数之间有什么关系？ 4.前后齿轮转动的齿数与它们转动的圈数有怎样的关系？ 5.怎样计算自行车蹬一圈的路程？ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 20个 8个 30cm 这辆自行车蹬一圈能走多远？ 方法一：量一量 误差太大 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 20个 8个 30cm 这辆自行车蹬一圈能走多远？ 方法二：算一算 车轮周长×车轮转的圈数 转数 圆的周长 踏板转动 前齿轮转动 后齿轮转动 后轮转动 前齿轮转数与后齿轮转数有什么关系？ 前齿轮转数与后齿轮转数有什么关系？ 前齿轮转动1齿， 后齿轮也转动1齿。 前齿轮转动的齿数 ＝ 后齿轮转动的齿数 前齿轮齿数×前齿轮转数 后齿轮齿数×后齿轮转数 ＝ 1 后齿轮转数＝ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 20个 8个 30cm 这辆自行车蹬一圈能走多远？ 方法二：算一算 车轮周长 × 车轮转数 前齿轮齿数 后齿轮齿数 2×3.14×30 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 20个 8个 30cm 这辆自行车蹬一圈能走多远？ 方法二：算一算 × 20 8 2×3.14×30 ＝2×3.14×30×2.5 ＝471cm ＝4.71m 变速自行车 改变前后齿轮的组合 变速 2个齿轮 7个齿轮 有几种不同的组合？ 2×7=14（种） 排列组合 30 28 24 20 18 16 14 48 40 后齿轮 齿数 前齿轮齿数 齿轮比 计算前后齿轮齿数比，有多少种结果？ 8∶5 12∶7 2∶1 12∶5 8∶3 3∶1 24∶7 4∶3 10∶7 5∶3 2∶1 20∶9 5∶2 20∶7 这辆变速自行车可以变化出13种不同的速度。 30 28 24 20 18 16 14 48 40 后齿轮 齿数 前齿轮齿数 齿轮比 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 8∶5 12∶7 2∶1 12∶5 8∶3 3∶1 24∶7 4∶3 10∶7 5∶3 2∶1 20∶9 5∶2 20∶7 回忆刚才探究的结果，想一想，如何利用前面的结论 解决这个问题？ 探究活动 蹬一圈自行车行的路程＝ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮周长 × （一定） 决定 积变化的规律 30 28 24 20 18 16 14 48 40 后齿轮 齿数 前齿轮齿数 齿轮比 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 8∶5 12∶7 2∶1 12∶5 8∶3 3∶1 24∶7 4∶3 10∶7 5∶3 2∶1 20∶9 5∶2 20∶7 车轮大小相同时，前、后齿轮齿数的比值越大，蹬一圈自行车走的距离就越远。 1.填一填。 （1）一辆自行车前齿轮有60齿，后齿轮有24齿，行驶一段 时间后，前齿轮转了12圈，后齿轮转了_____圈，车轮 转了_____圈。 （2）一辆变速自行车有2个前齿轮，8个后齿轮，前后齿轮 一共有______种不同的组合。 16 30 前齿轮齿数×前齿轮转数 后齿轮齿数×后齿轮转数 ＝ 30 巩固练习 2. 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 48个 16个 33cm 这辆自行车蹬一圈，能走多少米？（得数保留两位小数） 蹬一圈自行车行的路程＝ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮周长 × × 48 16 2×3.14×33 ＝2×3.14×33×3 ＝621.72cm ≈ 6.22m 答：这辆自行车蹬一圈，能走6.22m。 前齿轮齿数 后齿轮齿数 蹬一圈自行车行的路程＝ 车轮周长 × 转数 求车轮周长 求转数 前齿轮齿数×前齿轮转数 后齿轮齿数×后齿轮转数 ＝ 后齿轮转数＝ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 圆的周长 课堂小结 （一定） 蹬一圈自行车行的路程＝ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮周长 × 转数 变速自行车 车轮大小相同时，前、后齿轮 齿数的比值越大，蹬一圈自行车 走的距离就越远。 排列组合 积变化的规律 学无止境 $