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　　《自行车里的数学》教学设计 教材分析 综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下册中在第四单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题,了解数学与生活的广泛联系,经历“提出问题一分析问题-建立数学模型-求解一解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其相互关系的理解。《自行车里的数学》主要研究两个问题:普通自行车的速度与其内在结构的关系;变速自行车的能变化出多少种速度。 教学目标: 1.运用综合知识解决实际问题,经历“提出问题一分析问题一建立数学模型一求解一解释应用”的问题解决的基本过程。 2.学生通经历问题待解决的基本过程,获得运用数学知识解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其互相关系的理解。 3.使学生体会数学与日常生活的广泛联系。 教学重点: 通过实践活动,研究普通自行车的速度与内在结构的联系,研究变速自行车能变化出多少种速度组合。 教学难点: 研究普通自行车的前、后齿轮与他们转速的关系。 教学过程: 一、情境导入 师:同学们,你们会骑自行车,你们知道自行车有哪些种类吗? 预设:普通自行车、双轮自行车、变速自行车、电动自行车... 师:老师先为大家带来一道题目,请大家回顾一下一辆半径为 30厘米的自行车,车轮滚动一周,车前行多少厘米? 生解答,并总结车轮滚动一周就是求车轮的周长。 二、活动一: 师:为了更进一步了解自行车,我们来看下一道题目一辆自行车,脚踏板蹬一圈能走多远? 生:测量法 展示课下实验小组的测量结果 ,并发现误差较大 生:计算法较为准确 师:我们先来了解自行车的主要组成部分和工作原理 小组合作探究:利用准备好的自行车,组内展开讨论研究。小组代表汇报结果,老师利用教具——自行车再进行仔细讲解并得出蹬一圈的距离=车轮周长 后轮转动圈数,后轮转动圈数=后齿轮转动圈数提出问题:踏板蹬一圈,就是前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈? 学生猜测后,利用学具进行小组探究小组代表汇报并得出结果出示题目,当堂检测一辆自行车的车轮直径是 0.7米,前齿轮有 48个齿,后齿轮有 16个齿,蹬一圈自行车前进多少米? 学生自主完成并讲解 师:如果让你自己设计一辆自行车,你会怎么设计? 以此引出下一环节三、活动二:学生算出有多少种组合方式,以及它们的齿数比并提出问题:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远? 学生思考后,共同得出,齿数比最大是,距离最远。出示题目,当堂检测一辆变速自行车,有 2个前齿轮,齿数分别为 48和 40,有 4个后齿轮,齿数分别为 28、24、20和 18,这辆自行车前、后齿轮有多少种组合?能变化出多少种速度? 生自主完成后出示答案,出示扩展提升题目上坡时,要尽可能地省力,变速自行车的前轮和后轮该如何搭配呢? 先想一想,试着和同伴们一起探究一下吧!共同探讨得出,齿数比最小是最省力。 一辆变速自行车,有2个前齿轮,齿数分别为48和40,有4个后齿轮,齿数分别为28、24、20和18,这辆自行车前、后齿轮有多少种组合?能变化出多少种速度? 拓展延伸上坡时,要尽可能地省力,变速自行车的前轮和后轮该如何搭配呢?先想一想,试着和同伴们一起探究一下吧! 畅谈收获通过今天的学习,你有哪些收获呢? 四、畅谈收获 通过今天的学生,你有哪些收获呢?学生畅所发言,共同总结收获五、作业布置——课外活动观察身边的自行车,试着运用学到的知识算一算其脚踏板转一圈自行车前进的距离。 《自行车里的数学》教学反思 这是一节很新颖的课,在这节课的教学中,我以学生课前实验为铺垫,以学生的动手操作为主线、辅以学生自主学习、小组交流,让学生主动参与到经历提出问题-实验-寻找解决方案-再次提出问题-实验-建立数学模型-利用模型解决问题的全过程,从而感受数学知识的应用价值。 1、感知观察。得出结论。首先从计算大小齿轮转动的圈数为切入点,从学生已有的反比例知识知识储备出发,为学习自行车里的数学,作好铺垫。然后再通过质疑引入例题教学,让学生在说一说、试一试的活动中分两个层次及由浅及深地全程参与到要是蹬一圈,能走多远?前齿轮转一圈,后齿轮转几圈的问题讨论全过程。让学生在教师的引导下,对课前收集的有关自行车前后齿轮的数据进行仔细的观察、分析、计算,得出结果。从而建立数学模型,这样既拓展了学生思维,同时达到提高学生能力的目的。 2、动手操作,培养能力。课堂中我比较重视学生的实际操作,从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在教学中教师把变速自行车带到课堂中来,让学生实际操作自行车,进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来,把学生放在了主动的地位。 学科网(北京)股份有限公司 $$